كائن زمري (Q280588)

analogue of the definition of a group inside an arbitrary category ^{الإنجليزية}

اللغة	التسمية	الوصف	أسماء أخرى
العربية	كائن زمري	لا يوجد وصف
الإنجليزية	group object	analogue of the definition of a group inside an arbitrary category

بيانات

Wikidata item ^{الإنجليزية}

٠ مرجع

Freebase ID ^{الإنجليزية}

١ مراجع

subclass of ^{الإنجليزية}

monoid object ^{الإنجليزية}

١ مراجع

internal category ^{الإنجليزية}

١ مراجع

BabelNet ID ^{الإنجليزية}

03330894n

١ مراجع

studied by ^{الإنجليزية}

١ مراجع

Microsoft Academic ID ^{الإنجليزية}

١ مراجع

defining formula ^{الإنجليزية}

{\begin{aligned}&m\colon G\times G\to G\\&e\colon 1\to G\\&i\colon G\to G\\&m\circ (m\times \mathrm {id} _{G})=m\circ (\mathrm {id} _{G}\times m)\\&m\circ (\mathrm {id} _{G}\times e)=\mathrm {proj} _{1}^{G\times 1}\\&m\circ (e\times \mathrm {id} _{G})=\mathrm {proj} _{2}^{1\times G}\\&m\circ (\mathrm {id} _{G}\times i)\circ \mathrm {diag} _{G}=m\circ (i\times \mathrm {id} _{G})\circ \mathrm {diag} _{G}=e\end{aligned}}

١ مراجع